翻译硕士毕业生可以考虑报考以下政府单位：

外交部、商务部、文化部等国家机关 ：这些单位主要从事外事活动、对外宣传、文献编译等工作。

北京市人民政府外事办公室翻译中心 ：这是一个正处级全额拨款事业单位，公开招聘英语翻译人员。

福建省外事服务中心 ：作为福建省人民政府外事办公室下属单位，也招聘翻译岗位工作人员。

商务部直属事业单位 ：如商务部国际贸易经济合作研究院和商务部投资促进事务局，这些单位招聘德语、法语等语种的翻译人才。

建议翻译硕士毕业生在报考这些单位时，仔细了解各个单位的具体招聘要求和条件，以便更好地准备和报考。