高等数学考研需要学习的内容包括以下几个方面：

函数、极限与连续 ：

函数的概念、性质、图像及其运算（加减、乘除、复合、反函数）。

极限的定义、性质及运算法则，极限存在准则，以及极限的计算方法。

连续函数的概念及其性质。

一元函数微积分学 ：

导数的定义、计算方法及其几何、物理意义。

微分的定义及计算方法。

中值定理与泰勒公式。

不定积分与定积分及其应用（如面积、体积等）。

多元函数微积分学 ：

多元函数的极限、连续、偏导数与全微分。

多元函数的极值、方向导数与梯度。

多元函数的积分学，包括二重积分和三重积分。

级数 ：

级数的概念与性质，包括级数的收敛性、判定方法及运算法则。

幂级数的概念与性质，幂级数的收敛域与和函数。

微分方程 ：

一阶微分方程的概念与分类，解法及应用。

高阶微分方程的解法及应用。

常系数线性微分方程的解法及应用。

线性代数 ：

矩阵理论、行列式和向量空间的基本概念与性质。

线性方程组的解法及应用。

矩阵的运算（加法、减法、数乘、乘法）与特征值、特征向量。

线性空间的概念与性质。

概率论与数理统计 （部分涉及）：

概率的基本概念、随机变量、期望、方差、协方差、大数定律、中心极限定理等。

建议考生在备考时，系统复习上述各个知识点，特别是高等数学和概率论与数理统计部分，同时关注数学建模的实际应用，了解各种数学模型的建立与求解方法。此外，多做历年真题和模拟题，掌握解题技巧，提高解题速度和准确率。