考研数学中涉及到的定理非常多，以下是一些以人名命名的定理：

毕达哥拉斯定理 （勾股定理）：

$a^2 + b^2 = c^2$

欧拉定理 ：

简单多面体的顶点数 $V$、面数 $F$ 及棱数 $E$ 间有关系：$V + F - E = 2$

韦达定理 ：

如果一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 的根为 $x_1, x_2$，那么 $x_1 + x_2 = -frac{b}{a}$，$x_1 cdot x_2 = frac{c}{a}$

梅涅劳斯定理 ：

关于三角形的内心与外心的一个重要定理

塞瓦定理 ：

关于共点线的性质的一个重要定理

平均值定理 ：

积分中值定理，即在一个连续函数在闭区间上的积分等于该区间内某一点的函数值乘以区间的长度

介值定理 ：

如果函数在闭区间上连续，则对于任意介于函数最小值和最大值之间的数，都存在至少一个点使得函数值等于这个数

有界与最值定理 ：

如果函数在闭区间上连续，则函数在该区间上有最大值和最小值

零点定理 ：

如果函数在闭区间上连续，且 $f（a）$ 和 $f（b）$ 异号，则存在至少一个点 $c in （a, b）$ 使得 $f（c） = 0$

拉格朗日中值定理 ：

如果函数在闭区间上连续，在该开区间内可导，则存在至少一个点 $c in （a, b）$ 使得 $f'（c） = frac{f（b） - f（a）}{b - a}$

费马定理 ：

如果函数在某点的导数存在，则该点为函数的极值点

罗尔定理 ：

如果函数在闭区间上连续，开区间内可导，并且在区间端点函数值相等，则至少存在一点，使得函数在该点的导数为零

柯西中值定理 ：

如果函数在闭区间上连续，开区间内可导，并且导数不恒为零，则至少存在一点，使得函数在该点的导数等于函数在该区间两端点函数值差的比值

泰勒公式 ：

函数在某点的泰勒展开式，可以用来近似计算函数在某点的值

泰勒中值定理 ：

函数在一点附近可展为多项式，存在一点使得函数值等于其在该点的泰勒展开式值

中国剩余定理 ：

设 $m_1, m_2, ldots, m_k$ 是两两互素的正整数，是其乘积。对每个 $i$，令 $M_i = frac{M}{m_i}$。对每个 $i$，设 $x_i$ 满足 $M_i x_i equiv 1 pmod{m_i}$。设 $x$ 是满足以下同余方程组的解：

$$

x equiv x_1 pmod{m_1}

$$

$$

x equiv x_2 pmod{m_2}

$$

$$

vdots

$$

$$

x equiv x_k pmod{m_k}

$$

则 $x$ 是原同余方程组的解

这些定理在考研数学中都有广泛的应用，建议考生熟练掌握这些定理及其应用。