函数在某点不可导的情况主要包括以下几种：

函数在该点不连续 ：如果函数在某点不连续，那么该点一定不可导。例如，函数 $f（x） = |x|$ 在 $x = 0$ 处不连续，因此在该点不可导。

函数在该点连续但左右导数不相等 ：即使函数在某点连续，如果其左右导数不相等，那么该点也不可导。例如，函数 $f（x） = |x|$ 在 $x = 0$ 处连续，但左导数为 -1，右导数为 1，因此在该点不可导。

函数在该点的导数不存在 ：有些函数在某点的导数不存在，例如 $f（x） = sin（1/x）$ 在 $x = 0$ 处，导数为无穷大，因此在该点不可导。

函数在某点的极限不存在或为无穷大 ：如果函数在某点的极限不存在或为无穷大，那么该点不可导。例如，函数 $f（x） = frac{1}{x}$ 在 $x = 0$ 处，极限不存在，因此在该点不可导。

函数在某点有尖点或奇点 ：如果函数在某点有尖点或奇点，那么该点不可导。例如，函数 $f（x） = x^{1/3}$ 在 $x = 0$ 处有一个尖点，因此在该点不可导。

函数在某点处产生奇特性 ：如果函数在某点处产生奇特性，那么该点不可导。例如，函数 $f（x） = |x|$ 在 $x = 0$ 处产生奇特性，因此在该点不可导。

函数在某点处的导数具有无限循环性质 ：如果函数在某点处的导数具有无限循环性质，那么该点不可导。例如，某些分段函数在分段点处的导数具有无限循环性质，因此在该点不可导。

函数是分段函数，在某点左导数不等于右导数 ：分段函数在分段点处可能不可导，如果左导数不等于右导数。例如，函数 $f（x） = begin{cases} x^2 & x geq 0 0 & x < 0 end{cases}$ 在 $x = 0$ 处，左导数为 0，右导数为 0，但由于左右导数相等，该点可导。

综上所述，函数在某点不可导的情况主要包括不连续、左右导数不相等、导数不存在、极限不存在或为无穷大、有尖点或奇特性、导数具有无限循环性质等。需要注意的是，可导的函数一定是连续的，但连续的函数不一定是可导的。