关系的逻辑性质主要包括以下几种：

对称性 ：

对称关系 ：如果a与b之间存在某种关系R，那么b与a之间也具有这种关系R。例如，“甲和乙是同学”。

反对称关系 ：如果a与b之间存在某种关系R，那么b与a可能具有这种关系R也可能不具有这种关系R。例如，“正与邪不两立”。

非对称关系 ：如果a与b之间存在某种关系R，那么b与a不具有这种关系R。例如，“父亲与儿子”。

传递性 ：

传递关系 ：如果a与b之间存在某种关系R，且b与c之间也存在这种关系R，那么a与c之间也具有这种关系R。例如，“如果A是B的朋友，B是C的朋友，那么A是C的朋友”。

非传递性关系 ：如果a与b之间存在某种关系R，但b与c之间并不必然有该种关系，而且对象乙与对象丙也有这种关系，那么这种关系就是非传递性关系。例如，“如果A是B的上级，B是C的同事，那么A不一定是C的上级”。

这些性质是逻辑学中分析关系的重要工具，有助于理解和描述集合中元素间的关系。