在数学中，间断点指的是函数在某一点处的不连续点。具体来说，这意味着函数在该点的值无法定义，或者在该点处的左右极限不相等。间断点可以分为几种类型，包括可去间断点、跳跃间断点和无穷间断点等。

例如，考虑分段函数：

[ f（x） = begin{cases}

x^2 & text{if } x geq 0

-x^2 & text{if } x < 0

end{cases} ]

在$x = 0$处，这个函数是间断的，因为左右极限不相等：

[ lim{x to 0^-} f（x） = lim{x to 0^-} （-x^2） = 0 ]

[ lim{x to 0^+} f（x） = lim{x to 0^+} x^2 = 0 ]

尽管左右极限相等，但函数在$x = 0$处没有定义，因此$x = 0$是一个可去间断点。

综上所述，间断点是函数图像上的某一点，在该点函数不能被定义或者在该点处的左右极限不相等。