专科生考研的最佳时间是在 毕业后两年 。具体来说，如果专科生在2024年7月毕业，那么他们最早可以在2025年10月报名考研，12月考试，2026年9月入学报到，此时已满2年。

根据《2024年全国硕士研究生招生工作管理规定》，专科生毕业满2年后才具备报考硕士研究生的资格，这时他们被视为拥有“同等学力”。因此，专科生需要在毕业后的两年内完成考研的报名和考试准备工作。

建议专科生在毕业后的第一年就开始准备考研，以确保有足够的时间复习和准备考试。此外，如果专科生选择通过成人教育（如成教、自考）获得本科学位后再考研，也可以缩短等待时间，但需要满足相应的入学要求。

综上所述，专科生应在毕业后两年开始准备考研，并尽早报名和参加考试，以确保有充足的时间进行复习和准备。