求幂级数的和通常有以下几种方法：

直接求和 ：对于一些简单的幂级数，如几何级数，可以直接使用求和公式进行求和。例如，几何级数 $sum_{n=0}^{infty} a x^n$ 的和为 $frac{a}{1-x}$，其中 $a$ 是首项，$x$ 是公比，且 $|x| < 1$ 以保证级数收敛。

逐项操作 ：对幂级数逐项积分或求导，可能会得到一个可以求和的新级数。例如，对于函数 $f（x）$ 的幂级数展开 $sum_{n=0}^{infty} an x^n$，其导数的幂级数展开为 $sum{n=1}^{infty} n an x^{n-1}$，积分后的幂级数展开为 $sum{n=0}^{infty} a_n x^{n+1}$。

变换技巧 ：利用已知的函数幂级数展开式，通过变换、复合、逐项求导或逐项积分等方法进行求和。例如，对于 $e^x$、$sin x$、$cos x$、$ln（1-x）$ 等特殊函数，它们的幂级数展开是已知的，可以直接使用。

牛顿迭代法 ：对于复杂的幂级数，可以使用数值解法，如牛顿迭代法，来逼近和函数的精确值。

微分方程法 ：对幂级数进行微分，然后构造一个微分方程，求解该微分方程得到和函数。

使用数学软件 ：利用数学软件如Matlab、Maple等进行幂级数求和的计算。

特殊函数展开 ：对于一些特殊函数，如 $e^x$、$sin x$、$cos x$ 等，它们的幂级数展开是已知的，可以直接使用。

收敛域与端点处理 ：首先求出幂级数的收敛半径与收敛域，然后根据收敛域的不同情况，分别处理端点处的函数值，利用函数在端点的左（右）连续性来求和。

这些方法可以单独使用，也可以结合使用，具体选择哪种方法取决于幂级数的形式和问题的复杂度。在实际应用中，可能需要根据具体问题灵活选择和调整求和方法。