考研的多元函数题目类型主要包括以下几种：

连续性与可微性 ：

判断多元函数在特定点是否连续。

判断多元函数在特定点是否可微。

判断多元函数的偏导数是否存在。

判断多元函数的偏导数是否连续。

偏导数计算 ：

计算多元函数的一阶偏导数。

计算多元函数的二阶偏导数。

计算隐函数的偏导数。

极值与条件极值 ：

求多元函数的极值点。

求多元函数的条件极值点。

判断极值点是否为最大值或最小值点。

多元函数的积分学 ：

二重积分的计算及应用，包括直角坐标、极坐标下的计算，交换积分次序，绝对值函数的二重积分等。

三重积分的计算及应用，包括直角坐标、球面坐标与柱面坐标下的计算。

化多重积分为定积分。

方向导数与梯度 ：

求多元函数的方向导数。

求多元函数的梯度。

曲面的切平面与法线 ：

求曲面的切平面方程。

求曲面的法线方程。

空间曲线的切线与法平面 ：

求空间曲线的切线方程。

求空间曲线的法平面方程。

应用题 ：

将多元函数的知识应用于几何、物理、经济等领域的问题，如求最大值和最小值问题。

这些题目类型涵盖了多元函数微分学的核心知识点，是考研中常见的题型。建议考生在复习时重点掌握这些知识点，并通过大量练习来提高解题能力。