福州大学设有多个学院培养研究生，涵盖了工学、理学、管理学、经济学、文学、法学等多个学科领域。具体的学院包括：

数学与计算机科学学院

物理与信息工程学院

化学化工学院

土木工程学院

机械工程及自动化学院

材料科学与工程学院

生物科学与工程学院

电气工程与自动化学院

环境科学与工程学院

管理学院

法学院

人文社会科学学院

公共管理学院

外国语学院

软件学院

厦门工艺美术学院

图书馆

此外，福州大学还在晋江科教园设有研究生院，包括：

福州大学晋江研究生院

福州大学工程技术学院

福州大学国家大学科技园分园暨福州大学晋江研究院

福州大学大学生创业教育园

这些学院为学生提供多样化的研究生教育和研究机会。