初等几何变换主要包括以下几种：

全等变换 ：两个图形在形状和大小上完全相同，可以通过平移、旋转或反射等操作得到。

相似变换 ：两个图形形状相同但大小不同，通过缩放（位似变换）实现，保持角度不变，边长成比例。

反演变换 ：也称为镜像变换，图形关于某条直线（反射轴）进行对称，得到的新图形与原图形互为反常全等。

合同变换 ：也称为相似变换的一种特殊情况，图形的大小不变，但方向可能改变，通过旋转和平移实现。

平移变换 ：图形在平面上沿某一方向移动一定距离，不改变图形的形状和大小。

旋转变换 ：图形绕某一点旋转一定角度，不改变图形的形状和大小。

这些变换是初等几何学中的基本工具，用于研究图形的性质和变化。