根据现有信息，甘肃省合作市有以下教育机构分类整理：

一、中学阶段

合作中学系列

合作一中、合作二中、藏中、合作三中、合作师范等。

其他中学

陇东学院（原陇南市卫生学校）、甘肃省庆阳林业学校、甘肃省水利水电学校、兰州铁路技工学校等。

二、高等教育机构

普通高校

甘肃中医药大学、兰州工业学院、陇东学院、甘肃农业大学、兰州交通大学、甘肃民族师范学院、甘肃医学院、兰州工商学院、甘肃省财政学校、天水市卫生学校、兰州城市建设学校、平凉信息工程学校、陇南市卫生学校、甘肃省庆阳林业学校、甘肃省水利水电学校、兰州铁路技工学校等。

中外合作办学机构

合作市目前未直接提及有中外合作办学的普通高校，但存在如中外合作合肥华兴外语学校（民办）和中外合作辽宁新思维学校（甘南州）等机构，但前者位于安徽，后者位于甘南州合作市。

说明

部分高校如甘肃中医药大学、兰州工业学院等属于甘肃省重点建设高校，但根据搜索结果未明确标注是否合作办学。

中外合作办学机构需注意区分是否与普通高校合作，部分机构可能隶属于其他城市（如合肥华兴外语学校）。

建议根据具体需求（如学科方向、办学类型）进一步核实学校信息。