根据现有信息，内蒙古自治区内开设中医专业的主要院校如下：

一、核心院校

内蒙古医科大学中医学院

是内蒙古最早的中医药高等学府，成立于1958年，是自治区重点建设学科。 - 设有中医学、针灸推拿学、蒙医学等本科专业，涵盖硕士、博士研究生培养，与北京中医药大学等多所高校合作。

赤峰学院

内蒙古省重点建设高校，2018年新增中医学专业，是内蒙古地区重要的中医人才培养基地。

内蒙古北方职业技术学院

职业院校，2018年新增中医学专业，注重实践教学与技能培养。

二、其他相关院校

内蒙古民族大学医学院 ：以民族医药特色为优势，结合蒙医学与中医结合培养人才。

包头医学院 ：自治区重点建设医科大学，中医学专业实力较强。

鄂尔多斯应用技术学院 ：2018年新增中医学专业，注重应用型人才培养。

三、补充说明

河南推拿职业学院 ：虽位于河南，但提供中医相关专业的远程教育，可视为内蒙古学生的补充选择。

其他院校 ：如赤峰学院、河套大学、内蒙古科技大学包头医学院等，均设有中医学专业，但规模或特色略有差异。

四、建议

建议根据具体需求（如学术深造、职业规划）选择院校，并通过官网或招生简章获取最新专业设置和招生信息。