数分曲率公式如下：

一般曲率公式 ：

曲率 $k$ 的定义为：

$$

k = lim_{{Delta alpha to 0}} frac{|Delta alpha|}{{Delta s}}

$$

其中，$alpha$ 是曲线上某点的切线方向角，$Delta s$ 是弧长的微小变化量。这个公式通过微分来定义曲率，反映了曲线偏离直线的程度。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大，曲率的倒数即为曲率半径。

参数方程曲率公式 ：

对于参数方程 $mathbf{r}（t） = （x（t）, y（t））$，曲率 $k$ 的计算公式为：

$$

k = frac{|x'y'' - x''y'|}{(x')^2 + (y')^2)^{3/2}}

$$

其中，$x'$ 和 $y'$ 分别是 $x（t）$ 和 $y（t）$ 对参数 $t$ 的一阶导数，$x''$ 和 $y''$ 分别是 $x（t）$ 和 $y（t）$ 对参数 $t$ 的二阶导数。

这些公式都是用来衡量曲线在某一点的弯曲程度，即曲率。在几何学和物理学中，曲率有着广泛的应用，例如在描述曲面的性质、物体的运动轨迹以及引力场中的时空扭曲等方面。