考研高数下册主要考察以下知识点：

极限理论 ：

极限的定义、性质及计算方法

数列极限和函数极限

极限在实际问题中的应用

导数与微分 ：

导数的定义、几何意义、物理意义及计算方法

微分的概念及其在近似计算中的应用

中值定理及其应用 ：

罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理

定理在证明不等式和求解极值问题中的应用

不定积分与定积分 ：

不定积分的基本公式、换元积分法和分部积分法

定积分的定义、性质、计算方法（如牛顿-莱布尼茨公式）

定积分在实际问题中的应用

常微分方程 ：

一阶和二阶常微分方程的解法，包括分离变量法、齐次方程法和变上限积分法等

微分方程在实际问题中的应用

无穷级数 ：

级数的基本概念、收敛性和敛散判别法

幂级数、傅里叶级数的概念和性质

级数在实际问题中的应用

多元函数微积分学基础 ：

多元函数微分学的概念、计算和应用

偏导数、全微分等

空间解析几何 ：

向量代数与空间解析几何

线性代数基础 ：

线性代数与向量分析

数值分析 ：

虽然不直接属于高等数学范畴，但数值分析中的一些方法，如数值积分、数值微分等，可能会在考研高数中出现

请注意，不同院校和地区的考试大纲可能会有所差异，建议参考具体的考试大纲或通知。总体来说，考研高数下册的考查重点在于计算能力和对基本概念的理解，考生应重点掌握上述知识点，并通过大量练习来提高解题能力。