高等数学的重点内容主要包括以下几个方面：

极限与连续性 ：

极限的概念、性质及计算方法。

无穷小量和无穷大量的概念。

函数的连续性与间断点。

导数与微分 ：

导数的定义、几何意义、运算法则。

微分的概念、可微性条件、微分法则、高阶导数。

导数的应用，如极值、最值问题。

积分学 ：

不定积分和定积分的概念、基本积分表、换元积分法、分部积分法。

定积分的几何意义、性质及应用。

特殊积分（如广义积分）的计算。

多元函数微积分 ：

偏导数、全微分。

多元函数的极值问题。

多重积分的计算。

级数 ：

数列的级数和函数的级数。

级数的基本性质、收敛判别法。

幂级数的收敛半径和收敛域。

常微分方程 ：

一阶和高阶线性微分方程的解法，如分离变量法、齐次方程的解法、常数变易法等。

常微分方程的实际应用。

线性代数基础 ：

矩阵运算、行列式计算。

线性方程组解法。

特征值与特征向量。

概率论与数理统计初步 ：

概率论与数理统计的基本概念和应用。

空间解析几何与向量代数 ：

向量的基本概念、线性运算、模、方向角。

数量积、向量积。

常见旋转曲面、柱面、二次曲面。

平面和直线的方程表示方法，平面与直线的夹角。

其他重要内容 ：

定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分。

二重积分和三重积分的计算。

曲线和曲面积分。

这些知识点构成了高等数学的主体框架，掌握它们对于深入理解和应用高等数学知识至关重要。