根据《机动车驾驶证申领和使用规定》， 科目三考试未通过后，需要等待10个工作日才能预约补考 。因此，从考试当天算起，你需要等待至少10个工作日才能进行补考预约。

具体流程如下：

考试未通过 ：在科目三考试未通过后，你将获得一次补考机会。

等待10个工作日 ：从考试当天算起，你需要等待至少10个工作日才能进行补考预约。

预约补考 ：在等待期满后，你可以通过驾校或相关考试机构进行补考预约。

请注意，不同地区和驾校可能会有细微的差别，建议在补考前咨询当地驾校或考试机构以获取最准确的信息。