在考研数学中，去掉根号的方法主要有以下几种：

有理化分母 ：当分母中含有根号时，可以通过乘以分母的共轭式来有理化分母，从而消去根号。例如，对于表达式 $frac{sqrt{a} + sqrt{b}}{sqrt{a} - sqrt{b}}$，可以乘以 $frac{sqrt{a} + sqrt{b}}{sqrt{a} + sqrt{b}}$，得到：

$$

frac{(sqrt{a} + sqrt{b})^2}{(sqrt{a} - sqrt{b})(sqrt{a} + sqrt{b})} = frac{a + 2sqrt{ab} + b}{a - b}

$$

整体替换法 ：将含根号的整体假设为另一个数。例如，对于表达式 $sqrt{a} + sqrt{b}$，可以假设 $sqrt{a} = x$ 和 $sqrt{b} = y$，从而将原表达式转换为 $x + y$ 的形式。这种方法需要一定的代数技巧和想象力。

同乘一个数 ：如果根号内是单个数，可以通过乘以这个数的共轭式来去掉根号。例如，对于表达式 $sqrt{3} + 1$，可以乘以 $frac{sqrt{3} - 1}{sqrt{3} - 1}$，得到：

$$

frac{(sqrt{3} + 1)(sqrt{3} - 1)}{sqrt{3} - 1} = frac{3 - 1}{3 - 1} = 1

$$

平方法 ：对于某些无理数，可以通过乘以另一个无理数来去掉根号。例如，对于表达式 $sqrt{a} + sqrt{b}$，可以乘以 $sqrt{a} - sqrt{b}$，得到：

$$

frac{(sqrt{a} + sqrt{b})(sqrt{a} - sqrt{b})}{sqrt{a} - sqrt{b}} = frac{a - b}{sqrt{a} - sqrt{b}}

$$

利用平方差公式和完全平方公式 ：对于两个根号相减的情况，可以利用平方差公式 $a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$ 进行化简。例如，$sqrt{a} - sqrt{b} = frac{（sqrt{a} + sqrt{b}）（sqrt{a} - sqrt{b}）}{sqrt{a} + sqrt{b}} = frac{a - b}{sqrt{a} + sqrt{b}}$。

换元法 ：对于复杂的根号表达式，可以尝试引入新的变量进行换元，从而简化问题。例如，令 $x = sqrt{a}$，则原式变为 $x^2 = a$，问题转化为求解 $x$ 的值。

这些方法可以帮助你在考研数学中有效地去掉根号，从而简化计算过程。根据具体的题目和表达式，选择合适的方法进行化简。