私开培训机构的罚款金额根据违规行为的性质、规模及地区政策差异较大，具体标准如下：

一、罚款标准分档

基本罚款范围

无照经营或未取得办学许可证：2万元以下罚款，情节严重者可达20万元；

违法所得不足或无违法所得：2万元以下罚款。

情节严重时的罚款

视社会危害性、违法所得等因素，罚款可达20万元至50万元；

涉及虚假宣传、欺诈等情节：罚款可达5万元至10万元。

其他特殊情况

涉及学科类培训且不符合规定：罚款可达5万元至10万元；

以其他名义变相开展学科类培训：罚款标准同学科类培训。

二、法律依据与处罚措施

《校外培训行政处罚暂行办法》

明确规定擅自举办校外培训的处罚措施，包括责令停止办学、退还费用、罚款（违法所得1-5倍）等；

以咨询、培训等名义变相开展学科类培训的，罚款标准同学科类培训。

《民办教育促进法》

对未取得办学许可证擅自办学的行为，可责令停止办学、退还费用，并处以罚款（应出资或抽逃资金额2-10倍）。

三、地区差异与案例参考

北京案例：

某机构因未取得资质擅自开展学科类培训，被罚款550.62万元；

广州案例：另一机构因类似违规行为被罚款550万元。

四、其他处罚措施

没收违法所得；

责令停止招生、吊销办学许可证；

涉及诈骗的，依法追究刑事责任。

注意：具体罚款金额需结合案件具体情况由教育行政部门或市场监管部门认定，建议咨询当地教育部门获取最新政策。