医学考研老师的学历要求通常是 博士研究生学历 。具体来说，大部分医学院校要求新招教师必须具有全日制博士学位，且最好是医学博士。对于基础医学专业的博士，也具备成为医学院教师的资格。此外，虽然有些情况下大专学历的教师也可以参与医学考研，但这通常要求具备相关工作经验和持有教师资格证书。对于在职研究生，则需要持有《规培证》才可以报考。

因此，想要成为医学考研老师，通常需要具备博士研究生学历，以满足大部分医学院校的招聘要求。