大专生考研后，如果成功考取全日制研究生并且顺利毕业，那么 第一学历将是研究生 。第一学历指的是国民教育系列的普通全日制教育的最高学历，即全日制普通高校的最高学历。

需要注意的是，尽管专科生可以通过同等学力报考研究生，并且有机会参加初试，但在复试阶段通常需要加试两门课程，具体加试内容依据报考院校的规定而定。此外，如果专科生通过考研获得研究生学历，其第一学历仍然是专科。

因此，综合以上信息，可以得出结论：大专生考研后，其第一学历为研究生，但需要注意的是，在同等学力报考的情况下，第一学历仍为专科。