在常州，有多家提供CAD培训的培训机构，以下是一些推荐的机构：

江苏省常州市职业技术学院 ：该学院开设了机械制造、汽车制造等专业，其中包含了CAD课程的学习内容。

常州市泽仁教育培训中心 ：该培训机构开设了多种CAD课程，包括机械设计、建筑设计、电气设计等，可以根据自己的需求选择适合的课程。

常州市卓越智能科技有限公司 ：该公司主要从事CAD培训、咨询和技术服务等业务，可以提供专业的培训服务。

常州市兰德工业设计有限公司 ：该公司提供了工业设计、产品设计、模具设计等方面的培训服务，其中也包含了CAD的培训内容。

常州市艺通培训学校 ：该学校开设了多种设计类的课程，包括CAD、PS、AI等，可以根据自己的需求进行选择。

常州新北区远景工作室 ：专业机械软件培训，特别推荐CAD培训，后期服务也较好，位于新北丰臣国际。

常州新北CAD培训学校 ：提供机械CAD制图培训，具体地址未提及，但可推测位于新北区。

常州建筑CAD绘图培训班 ：课程级别为入门级，培训周期为半年内，上课时间为全日制，上课地址在常州南大街商务馆B座6楼室。

常州东方博宜教育 ：提供包括机械CAD在内的多种课程培训，成立十余年，具有丰富的教学经验。

常州市兰生职业培训学校 ：专业数控培训基地，虽然以数控为主，但也可能提供CAD相关培训。

常州市兰生数控职业培训学校 ：是一所专业的数控职业培训学校，虽然以数控为主，但也可能提供CAD相关培训。

常州远景工作室 ：地址为新北万达旁边，赵老师培训的CAD课程评价好，价格实惠，小班授课，适合人数较少的学习小组。

常州上元教育 ：位于常州市武进购物中心B区3楼B3-59（湖塘乐购对面，八佰伴旁边），提供CAD培训，位于武进区，交通便利。

常州上元培训学校 ：虽然没有具体提及CAD课程，但上元教育作为一个综合教育机构，有可能提供相关课程。

常州愿景教育 ：培训质量好，价格实惠。

火星时代教育 ：提供全面丰富的CAD培训课程，结合行业需求研发，线上线下结合教学，实战项目经验，与多家企业合作提供实习就业机会。

常州零点电脑培训 ：方便的学习位置，覆盖新北区和武进区。

钟楼春华精品小班 ：提供小班制教学，注重实践操作，地址为钟楼区建身路5号（金钟大厦5楼）。

磁针教育 ：位于南大街双桂坊8楼的复创学校，提供电脑应用、设计类培训、设计制作等，培训效果优秀。

龙城复创 ：以电脑应用、设计类培训、设计制作等为主要业务，培训效果优秀。

这些培训机构各有特色，建议根据个人需求和实际情况选择合适的机构进行学习。