教师远程培训的学分要求如下：

五年周期内的总学分要求 ：

教师每五年一个培训周期内须累计修满不少于120学分的培训课程。

远程培训的学分分配 ：

远程培训选修40学分。

学习进度安排 ：

每位教师每年所修学分最低不得少于16学分，其中校本研修每年度必修10学分。

综上所述，教师在五年一个培训周期内，通过远程培训可以选修40学分。具体的学分要求可能会因地区和培训机构的不同而有所差异，建议参考当地教育行政部门或培训机构的具体规定。