部属公费师范生考研的途径和条件如下：

免试攻读非全日制教育硕士专业学位 ：

条件 ：公费师范生按协议履约任教满一学期后，可免试攻读非全日制教育硕士专业学位。

流程 ：向本科就读的部属师范大学提出申请，经考核合格并批准后录取为非全日制硕士研究生。

报考全日制教育硕士研究生 ：

条件 ：公费师范生在培养期间可以报考全日制硕士研究生，但在报名前须按照有关程序经定向就业市教育行政部门同意，并签订补充协议。

流程 ：在服务期满后，公费师范生可以自由报考全日制和非全日制教育硕士专业学位，报考的院校和专业不再受限制。

服务期内报考非全日制在职研究生 ：

条件 ：公费师范生毕业后到定向地区任教，服务期内任教满1年以上，征得任教学校同意，可申请报考非全日制在职研究生。

流程 ：通常要求利用周末或寒暑假等时间学习，修满学分并参加毕业论文答辩，最终获得研究生学历和学位。

特殊情况 ：

政策 ：某些省份可能允许公费师范生本科毕业时直接考研，合同延期到研究生毕业后继续执行。

政策 ：有的情况下，部属师范大学可能允许服务期的师范生免试申请本校暑期教育硕士，但这通常不意味着可以违反服务期的约定。

建议

提前规划 ：公费师范生应提前了解并规划自己的考研路径，确保在本科阶段保持良好的学业成绩和在校表现，以增加推免资格的机会。

选择合适的专业 ：在报考研究生时，应优先考虑与中小学教育相关的专业，如教育学、心理学、课程与教学论等，以便更好地适应未来的职业发展需求。

沟通协商 ：在服务期内报考非全日制研究生时，应先征得任教学校同意，并与定向就业市教育行政部门签订补充协议，确保研究生毕业后按期回到定向就业市从事农村教育教学工作。

请根据您所在省份的具体政策和您个人的情况，选择合适的考研路径。