学科数学考研的专业方向相当多样，涵盖了数学的多个分支以及与其他学科的交叉领域。以下是一些主要的考研专业方向：

基础数学 ：专注于数学的基础理论和方法，包括代数、几何、数论、拓扑学、组合数学等。

计算数学 ：研究如何利用计算机解决数学问题，涉及数值代数、数值逼近、计算几何等。

概率论与数理统计 ：研究随机现象的规律性及其预测方法，包括概率论、数理统计、随机过程等。

应用数学 ：研究数学在科学技术、经济、物理等领域的应用，如优化模型、数值计算、统计学、微分方程、动力系统等。

统计学 ：研究数据的收集、整理、分析和推断，包括描述统计学、推断统计学、多元统计分析、时间序列分析等。

计算机科学与技术 ：利用数学知识如离散数学、图论等开发高效的算法和程序。

金融工程与风险管理 ：数学与经济学的交叉领域，涉及金融衍生品定价、风险度量与管理、投资组合与基金管理等。

数据科学 ：涵盖数学、统计学、计算机科学和领域知识的交叉学科，处理和分析大量数据，并利用数据挖掘、机器学习等技术。

运筹学与控制论 ：研究系统优化和控制理论，包括线性规划、非线性规划、系统辨识、控制理论等。

数学工程 ：涉及数学在工程中的应用，如科学与工程计算、数学建模、数值模拟等。

偏微分方程 ：研究偏微分方程的理论及其应用。

生物统计 ：研究统计学在生物学中的应用，包括生物数据分析、统计推断等。

数理逻辑与集合论 ：研究数学逻辑和集合论的基础理论。

数学物理 ：研究数学在物理学中的应用，如量子力学、相对论等。

学科教学（数学） ：培养未来中小学数学教师。

教育研究 ：专注于数学教育的理论和实践研究。

这些专业方向为数学专业的学生提供了广泛的考研选择，可以根据个人兴趣和职业规划选择适合自己的方向。建议在选择考研专业时，详细了解各个方向的具体内容和要求，以便做出明智的选择。