考研微积分的计算主要包括 求导数 和 积分 两个部分，具体方法如下：

求导数 ：

基本导数公式 ：熟悉常见函数的导数公式，例如幂函数、三角函数、指数函数、对数函数等。

求导法则 ：掌握导数的四则运算法则和链式法则。

高阶导数 ：了解如何求高阶导数。

求积分 ：

不定积分 ：

换元法 ：包括第一类换元法（凑微分）和第二类换元法。对于含有根号的积分，通常先换元以消去根式符号。

分部积分法 ：适用于被积函数可以拆分为两部分乘积的情况，通过将原积分转化为两个较简单的积分之和来计算。

定积分 ：

牛顿-莱布尼茨公式 ：通过原函数在积分上下限的差值来计算定积分，即 $int_{a}^{b} f（x） , dx = F（b） - F（a）$，其中 $F（x）$ 是 $f（x）$ 的一个原函数。

对称性应用 ：对于对称区间上的定积分，可以利用对称性简化计算。

换元法 ：与不定积分类似，定积分也可以用换元法计算，特别是当积分区间较难直接处理时。

数值积分方法 ：对于复杂的积分，可以使用数值积分方法如辛普森法则、梯形法则等近似计算。

示例

不定积分 ：

$int x^2 , dx = frac{1}{3}x^3 + C$

$int e^x , dx = e^x + C$

$int sqrt{x} , dx = frac{2}{3}x^{frac{3}{2}} + C$

定积分 ：

$int{0}^{1} x^2 , dx = left[ frac{1}{3}x^3 right]{0}^{1} = frac{1}{3} - 0 = frac{1}{3}$

$int{0}^{pi} sin x , dx = left[ -cos x right]{0}^{pi} = -cos（pi） - （-cos（0）） = -（-1） - （-1） = 2$

备考策略

基础知识复习 ：系统地复习微积分的基本概念和内容，如极限、导数、积分等。

重视基本运算 ：特别是求极限、求导数和积分。

掌握基本积分类型 ：如定积分和二重积分的计算方法。

掌握三大主要函数 ：初等函数是基础，需要熟练掌握。

分段函数和变限积分函数 ：了解其处理方法。

通过以上方法和策略，可以有效地掌握考研微积分的知识和技能，从而在考试中取得好成绩。