要快速掌握考研高数积分，可以遵循以下步骤：

理解积分定义与基本性质 ：

积分分为定积分和不定积分，理解它们的基本概念和性质，如线性性质、积分中值定理等，是解决积分问题的关键。

熟记基本积分公式 ：

常见的积分公式包括幂函数积分、三角函数积分、指数函数积分以及对数函数积分等。在冲刺阶段，反复练习这些基本公式，确保在考试中能够快速应用。

掌握积分计算方法 ：

分部积分法适用于被积函数是两个函数的积的情况，变限积分法则常用于含有参数的定积分。学会这些方法可以简化计算过程。

运用换元积分法 ：

通过变量代换，将难以直接积分的被积函数转化为易于计算的新函数。常见的代换方法有三角换元法、指数换元法等。

多做综合性练习题 ：

积分计算题型多样，包括单积分、重积分、曲线积分等。通过大量模拟题和历年真题的练习，熟悉各种题型的解题思路和技巧。

利用函数的奇偶性 ：

对于对称区间内的积分，可以利用奇函数在对称区间内的积分为0，偶函数在对称区间内的积分等于2倍的一半区间内的积分的性质来快速求解。

注意积分区域 ：

在做定积分时，要注意积分区域有没有不在定义域内的点，避免瑕点陷阱。选择合适的积分次序，对于复杂的积分区域，可以通过分割、补全等方法将其转化为规则的矩形区域或x型、y型区域进行计算。

掌握极坐标系下的二重积分 ：

对于二重积分，掌握极坐标系下的计算方法，通过交换积分次序、使用直角坐标系和极坐标系及两者之间的转换求解积分。

建立扎实的数学基础 ：

通过阅读教材、参加课程、参考资料等来加深对积分概念和原理的理解。

多做例题和习题 ：

定积分是一个需要反复练习的过程，通过大量的例题和习题，加深对知识的理解和掌握。

找到适合自己的学习方法 ：

通过试错来找到最适合自己的学习方式，可以尝试自学、请教老师、参加辅导班等。

建立正确的学习习惯 ：

定期安排学习时间，制定合理的学习计划，并坚持每天的学习。

与同学讨论和交流 ：

与同学共同学习可以互相讨论问题和解决难题，也可以相互监督和鼓励。

密集训练 ：

进行一些模拟考试和密集训练，提高自己的解题速度和准确性。

积极调整心态 ：

面对困难和挑战，保持信心和耐心，相信自己的能力。

通过以上方法，可以有效地提高考研数学积分的解题能力和应试水平。