函授研究生在完成指定的学习课程、通过相关考试和完成学位论文要求后，可以获得 合法有效的学位证书 。这个证书与全日制研究生获得的学位证书具有相同的法律效力和学术地位。具体来说：

如果函授属于学历教育，毕业生可以获得学历证和学位证。

如果函授属于学位教育，毕业生通常只能获得学位证书。

需要注意的是，并非所有类型的函授研究生都能获得学位证，具体要求取决于函授的类型和课程设置。此外，函授研究生在就业、考研、考公等方面都有重要作用，因为学位证书是成人高等教育本科毕业生获得的，与普通高等教育学位证具有同等效力。

因此，如果你选择的是学历教育类型的函授研究生，你将有机会获得学历证和学位证；如果你选择的是学位教育类型的函授研究生，你通常只能获得学位证书。建议在选择函授研究生时，详细了解其类型和课程设置，以确保能够达到预期的学习目标。