理学数学考研的专业主要包括以下几类：

基础数学 （070101）：研究数学的基本理论和方法，包括数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析和微分方程等。

计算数学 （070102）：研究与各类科学计算与工程计算相关的计算方法，包括各种算法及其理论分析和数值模拟方法。

概率论与数理统计 （070103）：研究随机现象和规律性，通过概率论和数理统计方法收集、分析和解释数据，建立模型，进行推断和预测。

应用数学 （070104）：将数学理论应用于实际问题，如工程、物理、经济、生物、社会科学等领域。

运筹学与控制论 （070105）：研究优化决策和控制的理论和方法，包括线性规划、非线性规划、动态规划、最优控制等。

这些专业方向涵盖了数学的多个分支，为学生在数学理论、计算方法、应用数学等方面提供了深入学习和研究的机会。