考研金融数学主要涉及以下方面的内容：

基础数学知识 ：

高等数学 ：包括微积分（如极限、导数与微分、积分与定积分、级数、常微分方程等）、线性代数（如向量空间、矩阵理论、线性方程组的求解等）和概率论与数理统计（如随机变量、概率分布、期望值和方差、大数定律和中心极限定理、参数估计和假设检验等）。

金融市场与金融工程 ：

金融市场的基本概念 ：如股票、债券、期货、期权等金融产品。

金融风险管理 ：包括风险控制、多元化证券组合模型、金融风控模型等。

投资组合分析 ：利用线性代数和概率论与数理统计等方法进行投资组合优化。

资本预算 ：涉及金融项目的评估和选择。

金融时间序列分析 ：研究金融时间序列的统计特性和建模方法，用于预测和分析金融市场行为。

金融模型和优化 ：包括金融衍生品定价模型、投资组合优化、风险管理模型等。

特色类课程 ：

随机过程 ：用于描述金融市场的随机性和动态变化。

偏微分方程 ：在金融工程和其他应用领域有一定的应用。

数值分析 ：用于解决金融数学中的数值计算问题，如求解复杂的金融模型。

运筹学与优化方法 ：包括线性规划、整数规划、动态规划、图论等，用于分析市场趋势和投资策略。

精算学 ：涉及保险精算、风险评估、养老保险等方面。

经济类课程 ：

中级微观经济学 和 中级宏观经济学 ：用于理解金融市场和经济政策的基本原理。

计量经济学 ：用于经济数据的分析和模型构建。

会计学 ：用于理解和分析财务报表。

金融经济学 ：用于研究金融市场的运行机制和规律。

经济博弈论 ：用于分析金融市场中的竞争和策略行为。

机器学习数学基础 和 数据挖掘 ：用于金融数据的分析和预测。

其他相关课程 ：

货币银行理论与政策 ：研究商业银行、中央银行、财政部门及国家货币政策相关的问题。

证券投资 ：主要涉及金融领域、金融工具、投研分析等。

总的来说，考研金融数学涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计等基础数学知识，以及金融市场、金融工程、风险管理、投资组合分析等应用性知识。考生需要具备扎实的数学基础和较强的金融分析能力，以应对考研中的各种挑战。