清华大学数学系提供的专业主要包括以下几种：

数学与应用数学专业 ：

旨在培养高素质的数学与应用数学人才。

在本科一、二年级着重于数学基础训练，并引导学生接触现代数学思想和框架。

高年级时，学生可选择专业方向，如基础数学、应用数学，或分流到物理或其他院系。

开设课程涵盖基础数学、应用数学、计算数学、运筹学、统计学等领域。

信息与计算科学专业 ：

应对信息时代对数学的需求，培养信息技术发展中的数学人才。

学生在本科阶段学习数学和物理基础，并逐渐接触专业课程。

专业课程与研究生课程自然衔接，适应连读培养模式。

清华学堂数学班项目 ：

面向成绩优异的学生，提供专业指导和职业发展帮助。

选修数学讨论班课程，获得科研初步经验。

丘成桐数学英才班培养方案 ：

选拔具有数学天赋的青少年，通过特殊培养使他们尽早进入数学研究领域。

此外，清华大学数学系的研究方向广泛，包括数论与算术几何、代数与几何表示论、量子代数、微分几何与数学物理、泛函分析与非线性分析、复动力系统、复分析和调和分析等。

建议对数学有浓厚兴趣，希望在未来从事数学研究或相关高科技领域工作的同学，可以选择这两个专业进行深入学习。