函授专科毕业生在 毕业2年后 可以报考研究生。根据教育部的规定，专科生在毕业两年及以上，达到与大学本科毕业生同等学力时，可以报名参加全国硕士研究生统一招生考试。具体来说，函授专科毕业生需要在研究生入学前取得国家承认的专科毕业证书，并且需要满足招生单位的其他相关要求，例如部分高校可能会要求发表论文或加试等。

因此，函授专科生必须在取得毕业证书后的两年内完成研究生报名，才能符合报考条件。建议提前规划好时间，确保在毕业两年后能够顺利报考研究生。