考研数学证明题通常会考查以下知识点：

数列极限的证明 ：

这是数学一和数学二的重点内容，尤其是数学二近年来频繁考查。通常使用的方法是单调有界准则。

微分中值定理的相关证明 ：

这部分的证明题综合性强，知识覆盖面广，主要涉及三类定理的证明：零点定理和介值定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理。积分中值定理用于去掉积分符号。

方程根的问题 ：

包括方程根的唯一性和方程根的个数讨论。

不等式的证明 ：

利用函数的单调性证明不等式是基本方法，有时需要连续使用此方法，其他方法可作为辅助。

定积分等式和不等式的证明 ：

主要涉及的方法有微分学的方法（如常数变异法）和积分学的方法（如换元法和分布积分法）。

积分与路径无关的五个等价条件 ：

这是数学一的考试重点，近年来在数学二中也有所涉及。

中值定理的应用 ：

特别是拉格朗日中值定理。

多元函数的偏导数 ：

复杂的计算和条件极值问题。

微分方程 ：

通常与物理知识结合考查应用题目。

其他综合性证明题 ：

如函数连续性定理、函数奇偶性与周期性的证明、费马定理、柯西定理及牛顿莱布尼茨定理的证明、洛必达法则证明、函数凹凸性判定法则的证明等。

建议考生在复习时，重点掌握这些知识点的解题方法和技巧，多做相关练习题，提高自己的证明题解题能力。