考研数学真题的最佳开始时间通常是在 大三下学期 ，即 9月末至10月初 。在这个时间段开始做真题有以下好处：

基础阶段结束，强化阶段开始 ：在基础阶段结束后，进入强化阶段时开始做真题，能够起到查漏补缺的作用。此时，考生已经对各个知识点有了一定的掌握，能够更有效地利用真题进行复习。

时间充裕 ：9月末至10月初开始做真题，可以让考生在12月份之前有足够的时间进行三轮真题练习，并有时间做模拟题，从而更好地准备考研。

避免后期时间紧迫 ：最晚开始真题的时间建议不要超过10月下旬，以确保有足够的时间进行最后的复习和准备，避免后期时间紧迫，影响其他科目的复习。

因此，建议在大三下学期，完成基础阶段和强化阶段的学习后，开始做考研数学真题。这样可以确保在12月份之前有足够的时间进行三轮真题练习，并留出时间做模拟题，从而更好地准备考研。