当面临培训机构退费问题时，您可以考虑以下部门进行投诉或寻求帮助：

当地教育部门

教育行政部门负责监管教育培训机构，您可以向其反映退费纠纷情况，并提供相关证据材料。

市场监管部门

市场监管部门依据市场秩序和消费者权益保护法规处理退费问题，您可以向其投诉并提供详细证据材料。

消费者协会

消费者协会是维护消费者权益的专业组织，您可以向其投诉并请求调解。消费者协会会根据您提供的证据和情况，对培训机构进行调查和调解。

12366税务热线

如果机构没有给您开具发票，您可以拨打12366税务热线进行举报，机构可能会因此主动退费。

12345市民热线

如果机构已经不在原来的地址经营，您可以拨打12345市民服务进行举报，机构可能因为违规经营而面临处罚，从而选择主动退费。

12315维权热线

如果与培训机构协商退费无果，您可以拨打12315消费者投诉热线进行投诉，消费者协会会帮助您维护自己的合法权益。

人民法院

如果其他方法都行不通，您可以咨询律师起诉。法律诉讼需准备充分证据，遵循法定程序，虽然耗时费力，但能有效维护自身权益。

建议

优先协商：首先尝试与培训机构友好沟通，理性说明退费原因，依据合同条款提出合理退费诉求。

收集证据：在投诉或诉讼过程中，务必保留好所有相关证据，如聊天记录、通话录音、邮件往来等。

多部门联动：可以考虑同时向多个部门投诉，以增加解决问题的可能性。

法律途径：如果协商和调解均无法解决问题，及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

希望这些信息对您有所帮助，祝您早日解决退费问题。