上海师范大学数学与应用数学（数学类）专业的学习内容主要包括以下几个方面：

基础数学课程 ：

微积分：包括函数、极限、导数、积分以及微分方程等。

线性代数：涉及向量空间、矩阵理论、线性变换、特征值和特征向量等内容。

实分析：深入研究实数系统、连续性、收敛性、积分和级数等。

复变函数与复分析：包括复数、复变函数的解析性质、留数定理以及调和函数等。

拓扑学：学习点集拓扑、流形和连续映射等内容。

高级数学课程 ：

实变函数与实分析：深入研究实变函数的性质，包括连续函数、可微函数、勒贝格积分和泛函分析等领域。

数值分析：学习利用计算机进行数值计算和数值方法的误差分析，通过数值方法解决实际问题。

控制论：研究控制系统的建模、稳定性分析和优化方法等，广泛应用于工程和科学领域。

应用数学课程 ：

偏微分方程：研究物理现象中的波动、扩散和传输等问题，如热传导方程、波动方程和扩散方程。

数值分析：学习利用计算机进行数值计算和数值方法的误差分析，通过数值方法解决实际问题。

控制论：研究控制系统的建模、稳定性分析和优化方法等，广泛应用于工程和科学领域。

专业课程 ：

数学分析、高等代数、解析几何、近世代数、复变函数、常微分方程、概率统计、运筹学、组合与图论、计算方法等。

金融数学、证券投资分析、精算学、统计学原理、C++、SAS与金融数据库、数据结构等。

计算机基础、计算机辅助教学、教育测量与评价、数学建模、数学教育研究等。

选修课程 ：

基础数学、应用数学、数学教育三个系列的限定选修课以及任意选修课50余门。

微分流形、拓扑学等。

该专业旨在培养学生扎实的数学学科基础理论、基础知识和方法，并注重数学理论与方法在实际中的应用，如管理、信息、商贸、金融、生物学、生态学等领域的应用。学生还需具备一定的计算机使用能力，能够进行算法设计及软件开发。

建议 ：

学生应注重基础课程的学习，打牢数学基础。

积极选修与应用相关的课程，如金融数学、数据结构等，以拓宽知识面。

多参与实践项目，提升解决实际问题的能力。

考虑未来就业方向，选择适合自己的选修课程，如教育测量与评价、数学教育研究等。