上海开设设计专业的大专院校包括但不限于以下几所：

上海工艺美术职业学院 ：提供室内设计、环境艺术设计、公共艺术设计等专业。

上海立信会计金融学院 ：提供室内设计专业。

上海视觉艺术学院 ：提供室内设计专业。

上海中医药大学 ：提供室内设计专业。

上海济光职业技术学院 ：提供环境艺术设计、室内艺术设计等专业。

上海城建职业学院 ：提供建筑设计、环境艺术设计等专业。

上海东海职业技术学院 ：提供服装与服饰设计专业。

上海中侨职业技术大学 ：提供设计相关专业。

上海工商职业技术学院 ：提供设计相关专业。

上海出版印刷高等专科学校 ：提供设计相关专业。

上海开放大学 ：提供艺术设计专业。

上海应用技术大学 ：提供视觉传达设计、环境设计、产品设计、绘画等艺术设计专业。

这些院校在设计专业方面都有各自的优势和特色，建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的院校进行报考。