函授本科毕业生在 毕业后即可报考研究生 。具体来说，函授本科一般需要2.5年至3年毕业，但毕业后即可报考研究生，没有具体的时间限制，但需要获得本科毕业证书。因此，无论是两年以上还是2.5年至3年，关键是要获得函授本科的毕业证书。

此外，如果考生具备与本科毕业生相同或相近的专业知识和能力水平，即使没有系统地学习过相关课程，也可能通过同等学力考试申请在职研究生硕士学位。

建议函授本科毕业生在毕业两年后开始准备考研，并提前了解并确认目标院校的报考要求，以确保符合报考条件。