申请异地考试科三的流程如下：

原驾校转校手续 ：

持身份证到原驾校办理转校手续，并清退报考费用。

电子档案转移 ：

携带驾校开具的“转校证明”到原驾校所在地的车管所提出自己的电子档案。

现居住地报考手续 ：

携带身份证和电子档案到现居住地的驾校办理报考手续。

现居住地车管所转籍 ：

携带身份证和电子档案到现居住地的车管所办理电子转籍。

异地学习和考试 ：

转籍成功后，即可在现居住地的驾校开始学习和考试。

需要注意的是，异地考试可能需要支付额外的异地考试费用，具体费用需咨询当地车管所。此外，如果之前已经预约了本地考试，需要提前取消本地考试的预约，然后直接在交通安全综合服务平台上进行异地考试的预约。

建议：

在申请异地考试前，先咨询当地车管所了解具体要求和费用。

确保所有转校和转籍手续齐全，以避免耽误考试进度。