考研试卷与监控的保存时间如下：

考研监控录像的保存时间 ：

一般学校 ：研究生监控录像通常保留七天至一年左右。

省级以上考试 ：国家教育考试中心明确规定，省级以上考试的监控视频保留一年。

地方规定 ：以江苏省为例，监控录像至少要保留三十天。

特殊情况 ：如果是管控区域的监控，则可能保存三个月之久。

考研试卷的保存时间 ：

一般情况 ：考研试卷应当至少保存两年，期满后销毁。

特殊情况 ：有些情况下，考研试卷可能保存到毕业后三年，但研究生考试和论文要存入档案，终身保存。

综上所述，考研监控录像的保存时间主要依据学校规定和考试级别，可能从几天到一年不等。而考研试卷的保存时间至少为两年，某些情况下可能会保存更长时间。具体保存时间还需参照所在学校或考试组织机构的具体规定。