函数的间断点是指函数在其定义域内的某些点上不连续的点。具体来说，间断点可以分为以下几种类型：

可去间断点 ：当函数在某一点处的极限存在，但函数在该点的取值与极限值不同时，就形成了可去间断点。例如，函数 $f（x） = frac{x^2 - 1}{x - 1}$ 在 $x = 1$ 处，其极限为 2，但函数在该点无定义，这就是一个可去间断点。通过重新定义函数在该点的值，可以使函数在这一点变得连续。

跳跃间断点 ：若函数在某一点的左极限和右极限都存在，但两者不相等，那么该点就是跳跃间断点。例如，函数 $f（x） = lfloor x rfloor$（取整函数）在整数点处，左右极限不同，形成跳跃间断。

无穷间断点 ：当函数在某一点处的极限为无穷大时，此点即为无穷间断点。例如，函数 $f（x） = frac{1}{x}$ 在 $x = 0$ 处，极限为无穷大，这就是一个无穷间断点。

振荡间断点 ：若函数在某一点的极限不存在且不是由于趋于无穷大导致的，那么该点为振荡间断点。例如，函数 $f（x） = sin（frac{1}{x}）$ 在 $x = 0$ 附近，极限不存在且不断振荡，这就是一个振荡间断点。

综上所述，间断点是函数不连续的点，根据左右极限的情况可以分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点和振荡间断点。