建筑劳务公司在提供服务时，可以开具以下类型的票据：

增值税专用发票 ：适用于企业之间的交易，可以作为抵扣税款的凭证。

增值税普通发票 ：适用于个人或者不能抵扣税款的企业。

普通发票 ：用于一些特定的服务，如中介费或管理费。

收据 ：用于非正式场合或金额较小的交易。

单据 ：包括各种服务相关的详细记录和凭证。

具体开具哪种票据，取决于建筑劳务公司的业务性质和税务登记情况。例如，如果公司是一般纳税人，提供建筑服务，可以选择开具增值税专用发票或增值税普通发票。如果是中介性质的劳务公司，收取的是中介费或管理费，则需要开具服务业发票。

此外，建筑劳务公司开具的发票内容应包括：公司名称、纳税人识别号、地址电话、开户行及账号、项目名称、规格型号、单位、数量、单价、金额、税率、税额、价税合计、合同编号、合同签订日期等关键信息。

建议建筑劳务公司在开具发票时，咨询相关财税机构或税务机关，以确保开票的合法性和有效性。