基础数学考研需要考察以下科目：

思想政治理论 ：这是所有考研学生必考的科目，主要考察政治理论知识和时事政治。

外语 ：通常为英语，是必考科目之一，主要考察英语阅读和写作能力。

数学基础考试1 ：通常包括数学分析，考察极限理论、连续性、导数、积分、级数、多元微积分等基本概念。

数学基础考试2 ：通常包括高等代数和解析几何，考察代数结构、向量空间、线性变换、矩阵理论、特征值与特征向量、平面与空间曲线的方程等。

专业课 ：具体科目取决于报考单位，可能包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计、离散数学等。

建议考生根据所报考的院校和专业，详细了解并准备好相应的考试科目，做好充足的复习准备。