大专（即高等专科学校）下面的学历层次是 本科 或 研究生 。具体来说，大专毕业生可以通过参加专升本考试、成人高考、远程教育、自学考试或国家开放大学专升本等方式，将学历提升至本科。此外，大专毕业生还可以选择继续深造，报考研究生，包括硕士研究生和博士研究生，以进一步提升学术水平和专业能力。

在中国的教育体系中，学历层次通常分为学前教育、基础教育、高等教育和继续教育。基础教育包括小学教育、初中教育和高中教育。高等教育则包括专科教育（大专）、本科教育以及研究生教育。因此，大专是高等教育的一个层次，位于高中教育和本科教育之间。

总的来说，大专毕业后的学历提升路径包括本科、研究生等，具体选择哪种方式取决于个人的职业规划和发展需求。