大专生最快考研的时间主要取决于个人选择的专业和学校以及是否选择专升本。以下是几种不同情况下的时间线：

直接考研 ：

至少需要两年时间。根据规定，大专生必须毕业满2年或2年以上，达到与大学本科毕业生同等学力才能报考研究生。具体入学时间如果2024年6月专科毕业，那么最早可以在2026年9月入学。

专升本后考研 ：

如果选择先专升本，获得本科学历后再考研，可以避开一些限制。专升本通常需要2年时间，获得本科学历后，可以立即准备考研。

如果选择通过高等教育自学考试（自考本科）获得本科学历，一般最快需要两年才能毕业，毕业后可以立即准备考研。

其他路径 ：

部分院校可能会要求专科生进修与报考专业相同或相近的本科主干课程，一般是8门或以上，也有院校要求6门。

专科生考研的复习时间至少需要三个月以上，因为专科生的基础相对较弱，需要更多的时间来掌握知识。

综上所述，大专生快速考取研究生至少需要2年时间，具体所需时间取决于个人选择的路径和努力程度。建议选择专升本后考研，因为这样可以更快地获得本科学历，从而立即准备考研，并且避开一些限制和难度。