考研中常考的函数公式主要包括以下几类：

常用函数 ：

幂函数 ：$y = x^a$

指数函数 ：$y = a^x$

对数函数 ：$y = log_a x$

三角函数 ：$sin x, cos x, tan x$

基本性质 ：

奇偶性与周期性 ：例如，$y = sin x$ 是奇函数，周期为 $2pi$

极值与单调性 ：例如，$y = x^2$ 在 $x = 0$ 处取得极小值

零点与单调性 ：例如，$y = sin x$ 在 $x = 0$ 处的零点

函数的运算 ：

函数的四则运算 ：例如，$y = x^2 + 3x + 2$

复合函数 ：例如，$y = sin（2x + frac{pi}{3}）$

反函数 ：例如，$y = e^x$ 的反函数是 $y = ln x$

极限 ：

极限的定义 ：例如，$lim_{x to 0} frac{sin x}{x} = 1$

常用极限 ：例如，$lim_{x to 0} frac{e^x - 1}{x} = 1$

三角函数公式 ：

倍角公式与半角公式 ：例如，$sin 2x = 2sin x cos x$

三角函数定义与恒等式 ：例如，$tan x = frac{sin x}{cos x}$

特殊角的三角函数值 ：例如，$sin 30^circ = frac{1}{2}$

诱导公式 ：例如，$sin（180^circ - x） = sin x$

代数公式 ：

等差数列求和公式 ：例如，$S_n = frac{n}{2} （a_1 + a_n）$

等比数列求和公式 ：例如，$S_n = a_1 frac{1 - r^n}{1 - r}$

和差的平方公式 ：例如，$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

平方差公式 ：例如，$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

立方和与立方差公式 ：例如，$a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）$

指数运算 ：例如，$a^m cdot a^n = a^{m+n}$

对数运算 ：例如，$log_a （mn） = log_a m + log_a n$

初等函数公式 ：

基本初等函数的导数 ：例如，$（ln x）' = frac{1}{x}$

复合函数的导数 ：例如，$（f（g（x）））' = f'（g（x）） cdot g'（x）$

泰勒公式 ：例如，$f（x） = f（x_0） + f'（x_0）（x - x_0） + frac{f''（x_0）}{2!}（x - x_0）^2 + cdots$

这些公式是考研数学中的重要内容，建议考生熟练掌握并能够在考试中灵活运用。