烛之武退秦师的故事发生在公元前630年，当时晋文公和秦穆公联合围攻郑国，原因是郑国曾对晋文公无礼，并且在晋楚战争中支持了楚国。郑国面临灭国的危机，郑国大夫佚之狐向郑文公推荐烛之武去说服秦穆公退兵。

烛之武在夜晚被用绳子从城墙上吊下，前往秦营面见秦穆公。他主要从以下几个方面说服秦穆公：

郑国灭亡对秦国无益：烛之武指出，郑国灭亡只会让晋国受益，而秦国得不到任何好处。郑国位于秦、晋、楚三国之间，地理位置重要，若郑国灭亡，晋国将直接扩张领土，对秦国形成威胁。

郑国可作为秦国的东道主：烛之武提出，若秦国保留郑国，郑国可以作为秦国的“东道主”，为秦国提供后勤支持，帮助秦国在中原地区扩展势力。

晋国的野心与不守信用：烛之武提醒秦穆公，晋国曾多次背信弃义，例如晋惠公曾许诺将焦、瑕两城送给秦国，但最终食言。烛之武暗示，晋国的野心不会止于郑国，下一步可能会对秦国不利。

秦穆公被烛之武的说辞打动，决定退兵，并与郑国结盟，还派了三位将领杞子、逢孙、杨孙驻守郑国，以防晋国再次进攻。秦军撤退后，晋国也因失去盟友而不得不退兵，郑国因此得以保全。