舞蹈培训机构的违法行为主要包括以下几种：

无照经营 ：

根据《无证无照经营查处办法》，未经相关部门批准，擅自开展舞蹈培训等经营活动属于无照经营行为。

消防安全违规 ：

根据《建筑设计防火规范》（GB 50016—2014）第5.4.4条，儿童活动场所不应设置在高层建筑内，且应符合特定的消防安全要求。若舞蹈培训机构设置在不符合消防安全标准的场所，则属于违法行为。

违反劳动法规定 ：

如在江苏淮安市的案例中，舞蹈培训机构以“出于对员工孕期的安全考虑”为由辞退员工，可能违反了《劳动法》中关于女职工特殊保护的相关规定。

教育培训资质问题 ：

部分舞蹈培训机构可能没有取得相应的教育培训资质或许可证，擅自开展培训业务，这也属于违法行为。

建议：

选择正规机构 ：家长和学生应选择有合法资质和良好口碑的舞蹈培训机构，避免因机构违规操作而遭受损失。

了解法律法规 ：相关部门应加强对舞蹈培训机构的监管，确保其经营活动符合法律法规要求，保护消费者的合法权益。