线性代数考研主要考查以下内容：

行列式 ：

概念、性质、运算

计算行列式的方法，如降阶法、按行按列展开公式等

特殊行列式，如范德蒙行列式等

矩阵 ：

概念、运算及理论

逆矩阵、伴随矩阵、矩阵方程

矩阵的秩、特征值、特征向量

矩阵的相似对角化、迹和行列式性质

矩阵的初等变换、分块矩阵及其运算

向量 ：

向量组的线性相关性、线性表出、线性无关的定义及判断方法

向量组的极大无关组、等价向量组

向量空间、子空间、基、维数

向量与矩阵的秩的概念及其相互关系

线性方程组 ：

定义、解法（如高斯消元法、克莱姆法则）

线性方程组的解的存在性和唯一性条件

矩阵表示和矩阵方程

特征值与特征向量 ：

特征值、特征向量的定义、性质、计算方法

相似矩阵和相似对角化的问题

二次型 ：

对称矩阵的性质及其对角化

二次型的定义、标准型、正定性和判别法

理论和运用 ：

线性方程组、向量关系、相似对角化以及二次型等

理解和应用线性方程组的解法、向量组的线性关系、矩阵的相似对角化等

此外，还可能涉及以下知识点：

矩阵的特殊类型（如对角矩阵、三角矩阵等）

矩阵的转置、矩阵的等价

集合与函数、幂与对数、复数及其运算

方程与不等式、初等数列及其极限

实数的立体几何等

考研线性代数的题型通常包括选择题、填空题和大题，分别对应的分值是10分、5分、平均13-15分。不同考试类别（如数学一、数学二、数学三）可能侧重点略有不同，但上述内容基本覆盖了线性代数的核心知识点。