海南能读博士的大学有以下几所：

海南大学 ：海南大学是海南省唯一的一所综合性大学，拥有多个学科领域的博士点，包括文学、理学、工学、管理学等，尤其在热带农业和海洋科学领域有很高的研究水平。

海南师范大学 ：海南师范大学在教师教育和人文社会科学等领域有较强的实力，注重培养学生的综合素质，并提供了良好的学术氛围和研究条件。该校拥有多个一级学科博士学位授权点。

海南医学院 ：海南医学院在医学领域有较高的声誉，尤其是在临床医学和公共卫生与预防医学等专业。该校注重动手能力的培养，提供了丰富的临床实践机会。

海南热带海洋学院 ：这所大学在热带海洋科学和热带农业等领域有明显的优势，注重培养学生的创新能力和实践能力，并提供了良好的实验条件和研究平台。

建议：

海南大学 ：适合希望在多学科领域深造的学生，尤其是热带农业和海洋科学相关专业的学生。

海南师范大学 ：适合希望在教师教育和人文社会科学领域发展的学生。

海南医学院 ：适合希望在医学领域深造的学生，尤其是临床医学和公共卫生与预防医学相关专业的学生。

海南热带海洋学院 ：适合希望在热带海洋科学和热带农业领域发展的学生。